Terence Tao và Lex Fridman thảo luận sâu về các vấn đề toán học khó khăn như giả thuyết Poincaré của Perelman, song nguyên tố, Collatz, và P vs NP, nhấn mạnh sự phức tạp và vai trò của công cụ như dòng chảy Ricci. Họ khám phá cách đối phó thất bại bằng kiên trì, chuyển hướng, và hợp tác, đồng thời chia sẻ lời khuyên cho thanh niên: thử nghiệm linh hoạt, sử dụng công cụ như YouTube, và tập trung vào tiến bộ tập thể. Từ Fields Medal đến Andrew Wiles, cuộc trò chuyện truyền cảm hứng về sự sáng tạo và vai trò của AI trong toán học.

Trong cuộc trò chuyện, Terence Tao và Lex Fridman khám phá các vấn đề khó khăn nhất trong toán học và vật lý, từ lý thuyết vạn vật đến thuyết tương đối tổng quát, nhấn mạnh vai trò của toán học trong việc thống nhất khoa học và giải quyết thách thức như cơ học lượng tử. Họ thảo luận về cách tiếp cận vấn đề qua hợp tác, sử dụng công cụ như Lean và AI (ví dụ: AlphaProof của DeepMind), giúp tự động hóa chứng minh và nâng cao hiệu quả, dù vẫn tồn tại hạn chế như thiếu dữ liệu huấn luyện chất lượng. Tao chia sẻ kinh nghiệm cá nhân, từ phong cách làm việc truyền thống đến tích hợp công nghệ, dự đoán AI sẽ hỗ trợ lớn nhưng không thay thế hoàn toàn con người, mang lại hy vọng cho tương lai toán học và vật lý.

Trong cuộc trò chuyện podcast, Terence Tao, một nhà toán học lỗi lạc, thảo luận sâu về các vấn đề khó khăn nhất trong toán học và vật lý, bao gồm giả thuyết Riemann, phương trình Navier-Stokes và trò chơi Cuộc sống. Ông khám phá sự kết nối giữa cấu trúc và ngẫu nhiên, vai trò của vô cực, và sự khác biệt giữa toán học (dựa trên giả thuyết) với vật lý (dựa trên quan sát). Tao nhấn mạnh tính ứng dụng thực tế, như mô hình chất lỏng và AI, đồng thời chia sẻ về vẻ đẹp của toán học qua các ví dụ lịch sử và cá nhân. Lex Fridman đặt câu hỏi để làm rõ các khái niệm, dẫn đến thảo luận về tương lai của AI và rủi ro hệ thống, nhấn mạnh sự đa dạng và kết nối giữa các lĩnh vực.

Terrence Tao thảo luận sâu về tiềm năng của AI trong khoa học và toán học, nhấn mạnh rằng dù không phải phép màu, AI có thể tăng tốc các quá trình như thiết kế thuốc và mô hình khí hậu, đồng thời giảm lỗi qua kiểm chứng độc lập. Ông cảnh báo về rủi ro trong lĩnh vực y tế và tài chính nếu không có biện pháp an toàn, và so sánh AI với công cụ hỗ trợ chứng minh như Lean, giúp tự động hóa công việc lặp lại và thúc đẩy hợp tác. Po-Shen Loh dẫn dắt cuộc trò chuyện, đặt câu hỏi về động lực của Tao, lợi ích của AI so với trí tuệ con người, và tương lai của toán học trong kỷ nguyên AI, với Tao lạc quan về sự đổi mới và hợp tác liên ngành.

Sourav Chatterjee, một nhà toán học nổi tiếng người Ấn Độ, đã chia sẻ câu chuyện cá nhân về hành trình đến với toán học và xác suất, từ những ngày học tại Viện Thống kê Ấn Độ cho đến khi hoàn thành tiến sĩ tại Đại học Stanford. Ông đưa ra lời khuyên chân thành cho các nhà toán học trẻ, nhấn mạnh rằng không cần phải lập kế hoạch quá cứng nhắc cho tương lai mà nên linh hoạt nắm bắt cơ hội, luôn giữ tinh thần lạc quan và nỗ lực hết mình. Ông cũng động viên rằng thành công trong toán học không đòi hỏi phải vượt trội hơn tất cả mọi người hay giành chiến thắng ở mọi kỳ thi, mà cần sự kiên trì. Bên cạnh đó, ông cảnh báo về sự hấp dẫn của những công việc lương cao như ở các quỹ đầu cơ, nhưng lại đánh đổi tự do cá nhân. Theo ông, tự do và khả năng sáng tạo trong sự nghiệp khoa học mới chính là giá trị cốt lõi và phần thưởng lớn nhất mà một nhà toán học nên hướng tới.

Michel Talagrand, nhà toán học người Pháp, người nhận giải Abel 2024, chia sẻ lời khuyên cho các nhà toán học trẻ. Ông khuyến khích theo đuổi đam mê, nhấn mạnh sự cống hiến và kiên trì trong giai đoạn đầu khó khăn. Talagrand khuyên tập trung vào một lĩnh vực để xây dựng kiến thức và ca ngợi sự tự do trong toán học, chỉ cần máy tính và kỹ năng giao tiếp là có thể làm việc bất kỳ đâu. Ông cũng nhấn mạnh toán học có nhu cầu lớn trong tương lai, đặc biệt ở dữ liệu lớn và AI, đồng thời khuyên nên tự hào về nghề nghiệp này với nhiều cơ hội việc làm.

Michael Hopkins, nhà toán học tại Harvard và diễn giả tại Abel Prize 2022, chia sẻ hành trình và lời khuyên cho các nhà toán học trẻ. Từ nhỏ, ông yêu thích con số và chứng minh căn bậc hai của 2 là số vô tỉ. Ông kể về quá trình trở thành nhà topology đại số, nhờ sự tò mò từ một cuốn sách và kết nối cộng đồng toán học. Tại Northwestern, ông được truyền cảm hứng bởi Henry Seaton, giúp phát triển trực giác. Hopkins nhấn mạnh vai trò của cộng đồng, khuyến khích chấp nhận khó khăn trong học toán và tôn trọng sự không hiểu biết như một phần tự nhiên của nghiên cứu. Ông cũng kêu gọi sự tử tế trong cộng đồng toán học, thể hiện niềm vui và kết nối sâu sắc với lĩnh vực này.

Trong cuộc phỏng vấn này, Alice Guionnet, nhà toán học tại CNRS, chia sẻ hành trình sự nghiệp và đam mê toán học với Christophe Garban trước ICM 2022. Alice kể về những ngày đầu học toán, khó khăn ở classe préparatoire và quyết tâm khi làm tiến sĩ. Bà chọn xác suất vì yêu thích và cơ hội liên ngành trong khoa học máy tính, vật lý, tài chính. Alice nhắc đến luận án về spin glasses, nghiên cứu quốc tế tại NYU, Berkeley, MIT, và sự tự do nghiên cứu tại CNRS. Bà thảo luận định kiến giới, khuyến khích phụ nữ tự tin, và khuyên người trẻ kiên trì theo đuổi toán học dù đầy thử thách.

Alice Guionnet, một nhà toán học nổi tiếng người Pháp, chia sẻ hành trình đầy cảm hứng để trở thành một nhà toán học hàng đầu, từ những ngày đầu khó khăn đến khi được nhận vào École Normale Supérieure và tìm thấy niềm đam mê thực sự với toán học thông qua nghiên cứu về xác suất và ma trận ngẫu nhiên. Bà kể lại con đường học vấn tại Pháp, ban đầu mơ ước trở thành kỹ sư nhưng cuối cùng chọn toán học sau khi tránh được nghĩa vụ quân sự nhờ vào việc học tại École Normale. Hiện đang làm việc tại CNRS và ENS Lyon, bà nhấn mạnh rằng nghề toán học mang lại nhiều tự do và cơ hội phát triển. Alice Guionnet cũng dành lời khuyên cho các nhà toán học trẻ, khuyến khích họ không ngại thử nghiệm, sẵn sàng thay đổi hướng đi nếu cần thiết, và quan trọng nhất là tận hưởng cuộc sống bên cạnh đam mê nghiên cứu.